RBP, Laboratorium fizyki

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Rachunek błędów
Andrzej Kubiaczyk
Warszawa, 2007
Informacje wstępne
Każdy pomiar wielkości fizycznej dokonywany jest ze
skończoną dokładnością, co oznacza, żewyniktego
pomiaru dokonywany jest z
niepewnością
pomiarową, zwaną błędem pomiaru
. Fakt ten
związany jest nie tylko z niedoskonałością działań
człowieka, lecz także z niedoskonałością wykonania
przyrządów pomiarowych, przypadkowym stanem
materii w chwili dokonywania pomiaru, wpływem
procesu pomiarowego na wielkość mierzoną oraz
przybliżonym charakterem modeli rzeczywistości
opisywanych w postaci praw fizyki. Zasady obliczania
lub pomijania błędów pomiarowych, a także oceny
wyników pomiarów zawarte są w teorii analizy błędu
pomiarowego zwanej potocznie
rachunkiem błędów
.
Informacje wstępne
Wykonanie bezbłędnego pomiaru jest niemożliwe,
zatem
rzeczywistej wartości wielkości mierzonej nie
poznamy nigdy
. W związku z tym poprawny sposób
zapisu wyników eksperymentu wymaga podania
najlepszego przybliżenia
wielkości mierzonej oraz
przedziału
, w którym ta wielkość leży, w postaci:
wyznaczona wartość x = x
np
±Δ
x
,
gdzie
x
np
jest najlepszym przybliżeniem rzeczywistej
błędem pomiaru.
Jak znaleźć najlepsze przybliżenie mierzonej wielkości?
W jaki sposób wyznaczyć błąd
Δ
x
?
Jak rozumieć powyższy zapis, to znaczy, jaką mamy
pewność, że wartość rzeczywista mieści się
wprzedziale(
x
np
-
Δ
x
;
x
np
+
Δ
x
)?
CEL RACHUNKU BŁEDÓW
wartości x, a
Δ
x
wielkością zwaną niepewnością lub
Poprawny zapis (1)
X
Δ
X
±
X
SI
]
Wartość najbardziej
prawdopodobna (zmierzona
lub wyznaczona)
Błąd obliczony w wyniku
rachunku błędów
Wyniki pomiarów zapisuje się z dokładnością do
dwóch cyfr
znaczących
. Cyfry te znajdują się w
BŁĘDZIE
i obliczoną wartość
błędu należy zaokrąglić do dwóch cyfr (
błąd zaokrąglamy zawsze
w górę
!). Wartość najbardziej prawdopodobną zapisuje się z
dokładnością wyznaczoną przez poprawny zapis wartości błędu:
ostatnia cyfra znacząca wyniku musi znajdować się na tym samym
miejscu dziesiętnym, co w błędzie. Wynik zaokrągla się zgodnie ze
standardowymi metodami zaokrąglania liczb.
[
=
Poprawny zapis (2)
Jeśli zaokrąglenie
BŁĘDU
do
jednej cyfry znaczącej
zmienia
wartość błędu o mniej niż
10%
jego wartości (np. 68 można
zaokrąglić do 70, ale 62 już nie), to należy wynik zapisać
z dokładnością do jednej cyfry znaczącej. Pozostałe zasady takie jak
na poprzednim slajdzie.
Jeśli tylko jest możliwe, wyniki należy zapisywać
z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.
Obliczone wartości
Poprawny zapis
X
=
23432
,
789
[
Δ
X
=
315
,
77
[
X=23430±320 [m]
lub
X=(234,3±3,2)·10
2
[m]
X
=
23432
,
789
[
Δ
X
=
1
2277
[
X=23432,8 ± 1,3 [m]
X
=
23432
,
789
[
Δ
X
=
2
,
91
[
X=23433 ± 3 [m]
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • tejsza.htw.pl

    •